Question

Сколько четырёхзначных чисел кратных 5, можно составить из цифр 1,2,5,7,8, если каждая цифра может быть использована только один раз?​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

В конце числа должна стоять обязательно цифра 5 (так как кратно 5 только эта цифра из данных).

Соответственно, цифра 5 используется только 1 раз в конце числа

Все остальные цифры могут стоять где угодно, однако используются они по одному разу в числе. Повторений не может быть.

На первом месте в числе может стоять одна из 4 остальных цифр.

На втором месте в числе может стоять уже одна из 3 цифр.

На третьем месте в числе может стоять уже одна из 2 цифр.

На четвертом месте стоит только цифра 5 (она одна).

Количество комбинаций = 4*3*2*1 = 24

Answer 2

Число кратно 5, если оканчивается на 5 или 0. Нуля среди цифр нет, значит в конце обязательно стоит 5.

Оставшиеся три места в четырёхзначном числе распределяются между четырьмя цифрами - 1, 2, 7, 8.

Формула кол-ва распределений

А = $\frac{4!}{(4-3)!} =\frac{4!}{1!} = \frac{24}{1} = 24$

Ответ: 24