Question

Решите задачу с помощью системы уравнений.
Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на 1 час быстрее
товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного
поезда на 20 км/ч меньше скорости скорого поезда ?

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость скорого поезда равна х км/ч, а скорость товарного

поезда - у км/ч.       ⇒

$\left\{\begin{array}{ccc}x-y=20\\\frac{400}{y}-\frac{400}{x} =1\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}y=x-20\\400x-400y=xy\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}y=x-20\\400x-400*(x-20)=x*(x-20)\\\end{array}\right\\\left\{\begin{array}{ccc}y=x-20\\400x-400x+8000=x^2-20x\\\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}y=x-20\\x^2-20x-8000=0\\\end{array}\right$$\left\{\begin{array}{ccc}y=x-20\\D=32400\ \ \sqrt{D}=180\\\end{array}\right \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}y_1=-100\notin\ \ \ \ y_2=80\\x_1=-80\notin\ \ \ \ x_2=100\\\end{array}\right..$

Ответ: скорость скорого поезда равна 100 км/ч,

            скорость товарного поезда равна 80 км/ч.