Question

составить уравнение касательной
y=1/3x^3+2x^2
xo=2

Answer 1

$y=\frac{1}{3}x^3+2x^2\; ,\; \; x_0=2\\\\y(2)=\frac{8}{3}+8=\frac{32}{3} \\\\y'(x)=x^2+4x\\\\y'(2)=4+8=12\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y=\frac{32}{3}+12(x-2)\\\\y=12x+\frac{32}{3}-24\\\\y=12x-\frac{40}{3}\\\\y=12x-13\frac{1}{3}$