Question

Площадь наибольшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Answer 1

Ответ:

30 кв. ед.

Объяснение:

В основании правильной призмы - правильный шестиугольник.

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне.

Большая диагональ его - диаметр описанной окружности.

Пусть а - сторона основания, тогда

ВЕ = 2а

BB₁E₁E - большее диагональное сечение, прямоугольник.

$S_{BB_1E_1E}=BE\cdot EE_1=2ah=10$

Площадь боковой поверхности:

Sбок. = Pосн. · h = 6a · h = 3 · (2ah) = 3 · 10 = 30 кв. ед.