Question

Найдите остаток при делении на 10 значение выражения:
5²⁰²⁰+6²⁰²¹+7²⁰²²

Answer 1

5 в любой натуральной степени оканчивается на 5.

6 в любой натуральной степени оканчивается на 6.

7 в натуральной степени оканчивается на 7, 9, 3, 1; в данном случае на 9, т.к. 2022=4*505+2.

Таким образом 5²⁰²⁰+6²⁰²¹+7²⁰²² оканчивается на 0 (т.к. 5+6+9=20 - оканчивается на 0), а значит оно делится на 10 и остаток при делении на 10 данного выражения равен 0.