Question

срочно помогите пожалуйста 10баллов
найдите период функции f(x)=sin²2x​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле cos2x=1-2sin²x

2sin²x=1-cos2x

sin²x=0.5-0.5cos2x

умножим аргументы на 2

sin²2x=0.5-0.5cos4x

эта функция имеет такой же период как и функция cos4x

по формуле если функция f(x) имеет период Т, то функция f(ax+b)

имеет период Т₁=T/IaI

В нашем случае Т₁=2п/4=п/2  это наименьший положительный период

Т₁=п/2  

А в общем виде периоды можно задать формулой

Т₁=2кп/4=kп/2, где k∈Z