Question

Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АBCD.Найдите площадь трапеции,если площадь треугольника MCD равна 34 см2

Answer 1

Построим высоту НН1. М-середина АВ, следовательно М-середина НН1.
Площадь трапеции АВСД= площадь треуг.АМД+площадь треуг.МВС+площ.треуг.МСД.
S АМД= 1/2МН1*АД
S МВС= 1/2МН1*ВС
S АВСД= 1/2 НН1*(АД+ВС). Составим уравнение:
1/2 НН1 *(АД+ВС)=1/2 МН1*АД+ 1/2 МН1*ВС+34, НН1=2МН1
1/2*2МН1*(АД+ВС)= 1/2 МН1*(АД+ВС)+34
(АД+ВС)(МН1-1/2МН1)=34
(АД+ВС)1/2 МН1=34
(АД+ВС) МН1=68
МН1=1/2 НН1
1/2НН1(АД+ВС)=68
SАВСД=68 см2.