Question

СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
Вычислите интегралы (во вложениях)

Критерии:
1. Находит определенный интеграл многочлена
2. Находит определенный интеграл сложной тригонометрической функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Интегрируем каждые слагаемые отдельно(свойство определённого интеграла):

Из таблицы:

Интеграл константы= константа*х, то есть будет 6х

Интеграл выражения в степени: число в степени на 1 больше делить на степень+1

У нас: 7 / 7 =

Собираем всё вместе:

6х - . Для того чтобы вычислить интеграл, нужно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница: F(b) - F(a), где  F  найденная функция, b- верхний предел (у нас 1), а-Нижний предел (у нас 0)

По формуле: 6*1- - 6*0- = 5.

Ответ: 5

2) Интегрируя сложную тригонометрическую функцию нужно взять обратное число числу около х, то есть 1/24 и проинтегрировать косинус. cosx = sinx - таблица

Получаем  $\frac{1}{24} cos24x$ в пределах пи/12, 0.

Идём по той же формуле и получаем $\frac{1}{24} cos2pi - \frac{1}{24} cos0 = 1/24 - 1/24 = 0$