Question

Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 4см і 7см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма. Срочно !!!!!​

Answer 1

*малюнок прикріпила*

Дано: АВСD - параллелограм, ВЕ - висота, АЕ=4см, ED=7см, BAD:ABC=1:2

Знайти: Р

Розв'язання:

Р=2(АВ+АD)

У параллелограмі протилежні кути рівні, сума кутів 360°.

нехай кут BAD=х, тоді кут ABC=2х.

2(x+2х)=360

2х+4x=360

6х=360

х=360:6

х=60

кут BAD=60°, кут ABC=2*60=120°

∆АЕВ - прямокутний, кут ВАЕ=60°, отже кут АВЕ=90°-60°=30°

протилежний катет кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, тобто АВ=2AE=2*4=8(см)

AD=AE+ED=4+7=11(см)

Р=2(8+11)=2*19=38(см)

Відповідь: 38 см