Question

Основание пирамиды SABCD представляет собой квадрат с периметром 162 см. Обе стороны пирамиды перпендикулярны основанию. Если высота пирамиды 6 см, под каким углом большая сторона наклонена к основанию?
3 есеп/ 3 задача

Answer 1

Смежные грани пирамиды (BSC и DSC) перпендикулярны основанию, тогда их общее ребро (SC) также перпендикулярно основанию и является высотой пирамиды, SC=6

Понятно, что большая гипотенуза будет в треугольнике с большими катетами, △ASC.

AB =16√2/4 =4√2 (все стороны квадрата равны)

AC =AB√2 =8 (диагональ квадрата)

AS =√(AC^2 +SC^2) =10 (см) (т Пифагора)