Question

Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 2 раза больше произведения этих цифр. Найдите данное двузначное число.​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

Если число десятков двузначного числа равно а и число единиц равно b, то данное число можно записать поразрядно как 10a+b.

Сумма цифр числа равна a+b, произведение цифр числа равно ab.

Тогда, по условию задачи можно составить систему двух уравнений с двумя переменными:

$\left \{ {{10a+b=4(a+b)} \atop {10a+b=2ab}} \right.=>\left \{ {{10a+b=4a+4b} \atop {10a+b=2ab}} \right.=>\left \{ {{10a-4a=4b-b} \atop {10a+b=2ab}} \right.=>\left \{ {{6a=3b} \atop {10a+b=2ab}} \right.=>\\\\=>\left \{ {{b=2a} \atop {10a+2a=2a*2a}} \right.=>\left \{ {{b=2a} \atop {12a=4a^2}} \right.\\\\12a=4a^2\; \; |:4\\3a=a^2\\3a-a^2=0\\a(3-a)=0\\a\neq 0\\3-a=0\\a=3\\\\b=2a=2*3=6$

Искомое двузначное число равно 36