Question

СРОЧНО!10 БАЛЛОВ (МОЖНО БЕЗ ОБЬЯСНЕНИЯ) Вычислите..

Answer 1

$a) \ \ 10^8\cdot10^{-5}:10^4=10^{8+(-5)-4}=10^{-1}=\dfrac1{10}=0.1$

$b)\ \ (0.1^{-3})^{-1}=0.1^{-3\cdot(-1)}=0.1^{3}=0.001$

$c)\ \ \bigg(1\dfrac23\bigg)^{-4}=\bigg(\dfrac53\bigg)^{-4}=\dfrac{3^4}{5^4}=\dfrac{81}{625}=0.1296$

$d)\ \ 81^3:(9^{-2})^{-3}=(9^2)^3:9^6=9^{6-6}=9^0=1$

$e) \ \ \dfrac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^5}=\dfrac{(5^2)^{10}\cdot5^{-5}}{(5^3)^5}=\dfrac{5^{20+(-5)}}{5^{15}}=\dfrac{5^{15}}{5^{15}}=1$

$f)\ \ \bigg(\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7}\bigg)^{-4}=\dfrac{\sqrt{7}^\,\,4}{\sqrt5^{\,\,4}}=\dfrac{7^2}{5^2}=\dfrac{49}{25}=1.96$