Question

найти производную функции в точке x=4 f(x)=x^2 / x+2
​

Answer 1

Ответ:

$f'(4)=\frac{8}{9}$

Пошаговое объяснение:

$f'(x)=(\frac{x^2}{x+2})'=\frac{(x^2)'*(x+2)-x^2(x+2)'}{(x+2)^2}=\frac{2x(x+2)-x^2*1}{(x+2)^2}=\frac{2x^2+4x-x^2}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x}{(x+2)^2}=\frac{x(x+4)}{(x+2)^2}$

x=4

$f'(4)=\frac{4(4+4)}{(4+2)^2}=\frac{32}{36}=\frac{8}{9}$