Предмет: Математика,
автор: s0807
Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P=p1⋅…⋅pn+1 — простое
Верно, почему?
или
Неверно, почему?
mathgenius:
Можно попробовать по теореме Вильсона еще
Если знаете такую
нет, такую не знаю
2*3*5*7*11*13+1 =59*509
И в этом случае неверно
И в этом случае неверно
спасибо. похоже, что будет неверно всегда
"Всегда" тут лишнее) 2*3+1=7 - простое
Остановиться лучше на формулировке "Неверно"
Остановиться лучше на формулировке "Неверно"
ясно)
IgorShap, а есть логика как вы пришли к такому или просто банальный перебор?
Увы, перебор
Над идеей док-ва надо подумать
Над идеей док-ва надо подумать
Мне кажется тут все же подразумевается что именно n любых последовательных, иначе было бы слишком сложно. Нет тут такого простого метода чтобы легко найти контрпример. Даже найти разложение на простые 509*59 это уже непростая задача без калькулятора.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Неверно
Пошаговое объяснение:
неверно, потому что если pn - простое число, то pn+1 - составное (четное) и оно делится на 2, а значит произведение всех чисел делится на 2.
произведение всех чисел+1, будет делится на 2? почему?
потому что все простые числа - нечетные, т.е не делятся на 2. А следующее после любого нечетного идет четное, следовательно pn+1 четное число.
если хоть один из множителей делится на 2, то произведение будет делиться хотя бы на 2
я плохо написала условие случайн( там нижний индекс п, а не п+1
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: innaprokopenko5
Предмет: Русский язык,
автор: Викина
Предмет: Английский язык,
автор: borisovskaya19
Предмет: Химия,
автор: nikita9917
Предмет: Русский язык,
автор: тимур679