Question

Помогите пожалуйста решить.
Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки в узком смысле 3,6878, с точностью 0,035%

Answer 1

Відповідь:

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в узком смысле  

0,89569,

Определить предельные абсолютные и относительные погрешности результата.

Решение

а) Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре.

Проверим верные знаки:

0,8 >  

0,09 >  

0,005  >  

0,0006 >  

0,00009 <  – эта цифра не является верной.

То есть, верные знаки: 0,8956.

Округлим число до десятитысячных долей:

A1 = 0,8956, тогда возникает погрешность округления, которая приводит к увеличению значения абсолютной погрешности

 

Так как , то все цифры верны в узком смысле. Тогда число можно округлить: А = 0,8956 (в узком смысле).

Относительная погрешность приближенного числа:

 

Абсолютная погрешность приближенного числа:

 

Покрокове пояснення:

надеюсь помог