Question

Помогите пожалуйста, 1 и 2 задания!!
Даны точки А(2; - 1); В(х; у) ; С(8; 1,5), где С - середина отрезка АВ.
а) Найдите координаты точки В;
б) Найдите координаты вектора АВ.
в) Найдите длину вектора АВ. ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

№1. Даны точки А(2; - 1); В(х; у) ; С(8; 1,5), где С - середина отрезка АВ.

а) Найдите координаты точки В;

Хс = (Ха + Хв)/2, подставить известные значения в формулу:

8 = (2 + х)/2

16 = 2 + х

х = 14 (Хв);

Ус = (Уа + Ув)/2, подставить известные значения в формулу:

1,5 = ((-1) + у)/2

3 = -1 + у

у = 4 (Ув);

Координаты точки В (14; 4).

б) Найдите координаты вектора АВ.

АВ {Xв - Xa); (Yв - Ya);

АВ {(14 - 2); (4 - (-1))};

АВ {12; 5} - координаты вектора АВ.

в) Найдите длину вектора АВ. ​

|AB| = √12² + 5² = √169;

|AB| = 13 - длина вектора АВ.

№2. Даны векторы а {-1; 1};  b {3; -2};

Найти координаты вектора р = -b + 2a;

р = -b + 2a = 2a - b;

p = {(2Xa - Xb); (2Ya - Yb)};

p = {-2 - 3); (2 - (-2))};

p = {-5; (2 + 2)};

p = {-5; 4} - координаты вектора р.