Question

Обчисліть: a) площу поверхні октаедра, довжина ребра якого дорівнює b; б) суму плоских кутів при вершинах ікосаедра.​

Answer 1

a) Площадь поверхности икосаэдра  равна 5*b²√3 ед. кв., т.к. каждая грань этой поверхности - правильный треугольник, а его площадь равна b²√3/4, всего таких треугольников 20, значит, 20*b²√3/4=5b²√3/ед. кв./

Ответ 5b²√3 ед. кв.

b) сума плоских кутів при вершинах ікосаедра равна 60°*5=300°, т.к. каждая вершина икосаэдра - это вершина пяти правильных треугольников, каждый угол правильного треугольника равен 60°

Ответ 300°