Question

В прошедшем шахматном турнире в каждом туре все игроки разбивались на пары, проигравший вызывал (ничьих не было). Известно, что победитель сыграл 6 партий. Сколько участников турнира выиграло хотя бы на 3 партии больше, чем проиграло?

Пожалуйста помогите!!

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

т к в шахматы играют двое. И в каждой игре проигравший выбывает, то количество игроков можно записать в виде геометрической прогрессии

где х-количество игроков вначале

1/2х-после 1 игры

1/4х-после 2 игры

1/8х-после 3 игры

1/16х-после 4 игры

1/32х-после 5 игры

1/64х-после 6 игры

Т к после 6 игры остался 1 человек, то

$\frac{1}{64}$ *х=1

х=64 -игрока было изначально

по условию задачи нам нужны только те игроки которые выиграли минимум 4 раза. Это будут все игроки которые остались после 4 сыгранных партий. Таких игроков будет 1/16*64=4