Question

Серединий перпендикуляр сторони АВ трикутника АВС перетинає сторону ВС у точці К .Знайти сторону АС якщо ВС=12см, а периметр трикутника АКС дорівнює 18 см​

Answer 1

Ответ:   АС=6 см .

ΔАВС , КН ⊥ АВ , АН=НВ , ВС=12 см , Р(АКС)=18 см .

Так как КН - высота ΔАВК  и  АН=НВ , то КН - медиана. Значит , ΔАВК - равнобедренный   ⇒   ВК=АК .

Рассмотрим ΔАКС . АК=ВК , ВС=ВК+КС=АК+КС=12 см .

Р(АКС)=АК+КС+АС=(АК+КС)+АС=12+АС = 18   ⇒    АС=18-12=6 см .