Question

Решите пожалуйста, подробно и поэтапно

Answer 1

Объяснение:

1)

$43^{8x-1}=1\\ 43^{8x-1}=1x^{0} \\8x-1=0\\8x=1\\x=\frac{1}{8}$

2)

$\frac{3\sqrt[3]{7^{2} } }{\sqrt[3]{9}}=\frac{3\sqrt[3]{49 } }{\sqrt[3]{3^{2} }}=\frac{3\sqrt[3]{49 } }{\sqrt[3]{3^{2} }}*\frac{\sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{3}}=\frac{3\sqrt[3]{147} }{\sqrt[3]{3x^{3}}}=\frac{3\sqrt[3]{147} }{3}}=\sqrt[3]{147}=5.28$

3)

$\frac{3\sqrt{54} }{5\sqrt[3]{2} } =\frac{9\sqrt{6} }{5\sqrt[3]{2} }*\frac{\sqrt[3]{2^{2} } }{\sqrt[]{2^{2} } }=\frac{9\sqrt[6]{6^{3}}\sqrt[6]{2^{4} }}{5\sqrt[3]{2*2^{2} } }=\frac{9\sqrt[6]{6^{3}*2^{4}}}{5*\sqrt[3]{2^{3} } }= \frac{9\sqrt[6]{2*12^{3}}}{5*2}=\frac{9\sqrt[6]{2*1728}}{10}=\frac{9*2\sqrt[6]{2*27}}{10}=\frac{18\sqrt[6]{54}}{10}=\frac{9\sqrt[6]{54}}{5}=3.49$

4)

$\sqrt[4]{2}*\sqrt[4]{128}-0.78^{0}+1^{0.3}=\sqrt[4]{2}*\sqrt[4]{128}-1+1= \sqrt[4]{2}*\sqrt[4]{128}= \sqrt[4]{256}=4$

5)

$\sqrt[3]{\sqrt{64} }+(\frac{1}{81} )^{\frac{7}{2} }-(\sqrt[7]{23} )^{7}= \sqrt[3]{8 }+\sqrt{(\frac{1}{81} )^{7} } -23=2+\sqrt{\frac{1}{81}}^{7} -23=2+(\frac{1}{9} )^{7}-23=-21+\frac{1}{9^{7} }=-21$

6)

$\frac{\sqrt[4]{54}*\sqrt[4]{120} }{\sqrt[4]{5}}=\frac{\sqrt[4]{6480} }{\sqrt[4]{5} }=\sqrt[4]{1296}=6$

7)

$\sqrt{9+17}*\sqrt{9-\sqrt{17} }=\sqrt{(9+17)*(9-\sqrt{17} )} =\sqrt{26(9-\sqrt{17} )}=\sqrt{234-26\sqrt{17} }=11.26$