Question

2sin2x+cosx+4sinx+1=0 на промежутке от 5pi2 и 7pi2 Решите,пожалуйста

 

Answer 1

2sin2x+cosx+4sinx+1=0
4sin x cos x+cos x+4sin x+1=0
cos x (4 sinx +1)+4sin x+1=0
(cos x+1)(4 sin x+1)=0

cos x=-1 x=pi+2pi*n но промежуток [2,5pi;3,5pi] значит x=3pi

sin x=-1/4 x=arcsin (-1/4)+ 2pi*k, нет решения на данном промежутке

                x=pi-arcsin (-1/4)+ 2pi*k, х= 3pi-arcsin (-1/4)