Question

Решите двойное неравенство!!

$- 8 \leqslant \frac{7x + 2}{2} < 8$
​

Answer 1

$-8 \leq \frac{7x+2}{2} <8\\-8*2\leq \frac{2(7x+2)}{2} <8*2\\-16\leq 7x+2 <16\\-16-2\leq 7x+2-2 <16-2\\-18\leq 7x <14\\-\frac{18}{7} \leq \frac{7x}{7} <\frac{14}{7} \\-2\frac{4}{7} \leq x <2$

Answer 2

Ответ:    $x\in \Big[ -2\dfrac{4}{7} \ ; \ 2 \Big )$

Объяснение:

$\displaystyle -8 \leqslant \frac{7x+2}{2} <8 \ \ | \cdot 2 \\\\-16 \leqslant7x+2<16 \\\\-16-2\leqslant 7x<16-2 \\\\-18\leq 7x <14 \ \ |\div 7 \\\\ -\frac{18}{7} \leq x<2 \Rightarrow x\in \Big[ -2\frac{4}{7} \ ; \ 2 \Big )$