Question

Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v=4t+6t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 4секунды от начала движения.

Answer 1

Дано:

$v=4t+6t^2$

$t_{1}=0c$

$t_{2}=4c$

Найти:  $S$

Решение с помощью определённого интеграла:    $S=\int\limits^{t_2}_{t_1} {v(t)} \, dt$

$S=\int\limits^{4}_{0} {(4t+6t^2)} \, dt =(4*\frac{t^2}{2}+6*\frac{t^3}{3} )|^4_0=2*4^2+2*4^3=160$

$S=160$ м

Ответ: 160 м