Question

Значение первообразной F(x) функции f(x)=11x+5 в точке 0 равно 6. Найдите F(-3).

можно ли решить задание не используя интегралы. объясните подробно , пожалуйста

Answer 1

По таблице первообразных:

$F(x)=11\cdot \dfrac{x^2}{2}+5x+C$ и проходит через точку (0;6). То есть, подставим координаты точки, имеем

$6=11\cdot \dfrac{0^2}{2}+5\cdot0+C\\ C=6$

$F(x)=11\cdot \dfrac{x^2}{2}+5x+6$

Значение искомой первообразной в точке х=-3

$F(-3)=11\cdot \dfrac{(-3)^2}{2}+5\cdot(-3)+6=40.5$

Ответ: 40,5.