Помогите пожалуйста!!!!
Как показан препер таким образом и решать ^^ я просто не поняла тему 2)
Ответы
Из номера 281 задача 2.
Каждое из чисел 180; 252 и 216 должно делиться на число, показывающее количество мест в одном купейном вагоне.
Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.
Делители числа 252: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252.
Делители числа 216: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216.
Одинаковые делители для всех трёх чисел: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Выбираем наибольший из них - 36.
НОД(180; 252; 216) = 36
Ответ: 36 мест в одном купейном вагоне.
Замечание.
Но можно решить рациональнее.
1) Множители числа 180: 2 · 2 · 3 · 3 · 5
2) Множители числа 252: 2 * 2 * 3 * 3 * 7
3) Множители числа 216: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3
4) Выписываем только одинаковые для всех трёх чисел: 2 · 2 · 3 · 3
НОД(180; 252; 216) = 2 · 2 · 3 · 3 =36
Ответ: 36 мест в одном купейном вагоне.