Question

Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания. -7√2; -5√3; -4√5​

Answer 1

Внесем множители под знак корня:

$-7\sqrt{2} =-\sqrt{7^2\cdot2} =-\sqrt{49\cdot2} =-\sqrt{98}$

$-5\sqrt{3} =-\sqrt{5^2\cdot3} =-\sqrt{25\cdot3} =-\sqrt{75}$

$-4\sqrt{5} =-\sqrt{4^2\cdot5} =-\sqrt{16\cdot5} =-\sqrt{80}$

Так как функция корня монотонно возрастает на всей области определения, то можно записать:

$\sqrt{75} <\sqrt{80} <\sqrt{98}$

Тогда:

$-\sqrt{98} <-\sqrt{80} <-\sqrt{75}$

Или:

$\boxed{-7\sqrt{2} <-4\sqrt{5} <-5\sqrt{3}}$