Question

1. Один із кутів ромба на 120° більший за інший. Знайдіть периметр ромба, якщо його висота, проведена з вершини гострого кута, дорівнює 7 см.​

Answer 1

Ответ:

56 см.

Объяснение:

Дано: КМСТ - ромб, ТН - висота, ТН=7 см; ∠МСТ-∠КТС=120°. Знайти Р.

Сума сусідніх кутів ромба 180°. Отже, ∠МСТ+∠КТС=180°;

нехай ∠МСТ=х°, тоді ∠КТС=х-120°;  х+х-120=180;  2х=300;  х=150.

∠МСТ=150°.

Розглянемо ΔТСН - прямокутний.

∠ТСН=180-150=30° за властивістю суміжних кутів

отже ТН=1/2 ТС;  ТС=7*2=14 см.

Сторони ромба рівні, отже Р=14*4=56 см.