Question

решить методом интервала:
${x}^{2} + 7x + 10 \geqslant 0$
​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x \in (-\infty;-5] \cup [-2;+ \infty)}$

Объяснение:

$x^{2} + 7x + 10 \geq 0$

$x^{2} + 7x + 10 = 0$

$D = 49 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 = 3^{2}$

$x_{1} = \dfrac{-7 + 3}{2} = \dfrac{-4}{2} = -2$

$x_{1} = \dfrac{-7 - 3}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5$

$x^{2} + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)$

$(x+2)(x+5) \geq 0$

$x \in (-\infty;-5] \cup [-2;+ \infty)$