Предмет: Алгебра, автор: Жанетта2012

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
1) Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии 32, 16, 8, ... меньше 0,01
2) Между числами 36 и 2 1/4 вставьте три пропущенные числа так, чтобы
вместе с данными числами они составили геометрическую прогрессию
3) В геометрической прогрессии третий член равен 15, а шестой - 405. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Ответы

Автор ответа: Mydrый
0
решениееееееееееееееееееееее
Приложения:
Автор ответа: Жанетта2012
0
а 1 задачу как решить?
Автор ответа: Mydrый
0
добавила
Автор ответа: Аноним
0
Формула n-ного члена геометрической прогрессии:  b_{n} = b_{1}  q^{n-1} при n∈N
№1
Используя формулу находим q:
 b_{2} = b_{1} q

<br />16=32q

<br />q=1/2
Было дано, что члены геометрической прогрессии меньше 0,01, значит составим нер-во:
 b_{n} <0,01
32 * (1/2)^{n-1}<0,01
(1/2)^{-5}*(1/2)^{n-1}<0,01
(1/2)^{n-6}<0,01
Находим подбором степень такую, чтобы само число было меньше 0,01. Это 7
n-6 geq 7
n geq 13

№2
 b_{1} =36

 <br />b_{5} =2,25
 b_{5} = b_{1}  q^{4} 

<br />2,25=36 q^{4} 

 <br />q^{4} =0,0625

 <strong><br /></strong>q_{1} =0,5
 b_{2} =36*0,5=18
<br />
 b_{3} =36*0,25=9

 <br />b_{4} =36*0,125=4,5
<br />
 q_{2} =-0,5

 <br />b_{2} =-18

 <br />b_{3} =9

 <br />b_{4} =-4,5

№3
 b_{3} =15

 <br />b_{6} =405

 <br />b_{n} = b_{k} * q^{n-k} 

 <br />b_{6} = b_{3} * q^{6-3} 

 <br />q^{3} = frac{405}{15} =27

<br />q=3

 <br />b_{4} =15*3=45
<br />
 b_{5} =45*3=135
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: lolopetshamster
Предмет: Алгебра, автор: Аноним