Question

найдите значение дроби (напишите полное решение пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:b

Объяснение:

A= (√(a+x) +√(a-x))/(√(a+x) -√(a-x))=

умножим числитель и знаменатель дроби на выражение , сопряжённое знаменателю, т.е. на выражение: (√(a+x) +√(a-x))

= (√(a+x) +√(a-x)) ·√(a+x) +√(a-x))  / (√(a+x) -√(a-x))·(√(a+x) +√(a-x)) = (√(a+x) +√(a-x))²/(а+x-a+x) = (a+x+2√(a+x)(a-x) +a-x) /2x= (2a+2√(a²-x²)) /2x= (a+√(a²-x²) /x

Если х= 2ab/(b²+1), то A= (a+√(a²-x²) /x = (a+√(a²-4a²b²/(b²+1)²) · (b²+1)² /2ab =  (a·(b²+1) + √(a²(b²+1)²-(2ab)²)/2ab = (a·(b²+1) + √(a²b⁴-2a²b²+a²-4a²b²))/2ab = (a·(b²+1) + √(a²(b²-1)²) /2ab =(a·(b²+1) + a(b²-1)) /2ab =(ab²+a+ab²-a) /2ab=2ab² /2ab=b , если a,b≥0