Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА 25.1

Answer 1

Обозначим стороны треугольника: a, b — катеты, c — гипотенуза. Пусть a — известная нам сторона, a = 21см, тогда гипотенуза c на 7см больше катета b, c = b + 7см.

Воспользуемся Теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Подставляем значение c = b + 7см, получаем

${(b + 7)}^{2} = {21}^{2} + {b}^{2}$

${b}^{2} + 14b + 49 = 441 + {b}^{2}$

$14b = 392$

$b = 392 \div 14 = 28$ (см).

Известны два катета, теперь найдем гипотенузу:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} = {21}^{2} + {28}^{2} = 441 + 784 = 1225$

$c = \sqrt{1225} = 35$ (см).

Периметр — это сумма длин всех сторон,

$P = a + b + c = 21 + 28 + 35 = 84$ (см).

Ответ: 84см.