Question

Докажите что уравнение 2x^3-3x^5+x^4-2x+1=0 не имеет отрицательных корней

Answer 1

Ответ:

2x8 - 3x5 + 4x4 - 2x + 1 = 0

1. Преобразуем выражение, перенесем (- 3х5) и (- 2х) в правую часть уравнения, меняя знак.

2x8 + 4x4 + 1 = 3x5 + 2x

2. Любое число (и положительное, и отрицательное) в четной степени дает положительный ответ, то есть в левой части данного уравнения всегда будет положительный ответ.

3. Предположим, что х < 0, тогда 3х5 будет отрицательное число, 2х тоже будет отрицательное число. То есть в правой части уравнения выходит отрицательный ответ, что недопустимо для сохранения равенства.

Ответ: Уравнение не имеет отрицательных корней.

Объяснение: