Question

Задача 1.1

Пусть x – некоторое натуральное число. Среди утверждений:

«2x больше 70»;
«x меньше 100»;
«3x больше 25»;
«x не меньше 10»;
«x больше 5»

три верных и два неверных.

Чему равно x?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Первое утверждение эквивалентно тому, что x > 35, а третье утверждение эквивалентно тому, что x > 8, поскольку x - натуральное число. Первое утверждение неверно, так как если бы оно было верно, то были бы верны также третье, четвертое и пятое утверждения, т.е. бы хотя бы 4 верных утверждения. Поэтому x не превосходит 35. Отсюда следует, что второе утверждение верно. Но тогда неверно четвертое утверждение (иначе были бы верны третье и пятое утверждения, и снова мы получили бы по крайней мере 4 верных утверждения). Отсюда вывод: утверждения 3 и 5 - верные. А из неверности четвертого утверждения и верности третьего утверждения сразу следует, что x=9.