Question

Визначте площу фігури, яка обмежена лініями y=2^x, y=3-x, x=0

 

Answer 1

$S = intlimits^0_1 {3-x-2^{x}} , dx = intlimits^0_1 {3} , dx - intlimits^0_1 {x} , dx - intlimits^0_1 {2^{x}} , dx =$

= 3x|(0,1) - x^2/2 |(0,1) - 2^x/ln2|(0,1) =  3-0-1/2+0-2/ln2+1/ln2 = 2.5-1/ln2