Question

алгебра срочно помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) А(0,-2,-1); B(3,1,-1); c(2,0,1)

$\displaystyle S=\frac{1}{2}|\;\overline{AB}*\overline{AC} \; |$

$\overline{AB}\;\{3,3,0\};\;\;\;\overline{AC}\;\{2,2,2\}\\\\\overline{AB}*\overline{AC}= \left\begin{vmatrix}\overline{i} &\overline{j} &\overline{k} \\3&3&0\\2&2&2\end{vmatrix}\right =\{6,-6,0\}$

$|\;\overline{AB}*\overline{AC}\;|=\sqrt{36+36+0}=6\sqrt{2}\\\\S=\frac{1}{2} |\;\overline{AB}*\overline{AC}\;|=\frac{6\sqrt{2} }{2}=3\sqrt{2}$

2) $\displaystyle \overline{a}(0,4,2);\;\overline{b}(1,1,3),\;\overline{c}(2,-1,3)$

$\displaystyle \\\overline{c}=x\overline{a}+y\overline{b}$

$\displaystyle \overline{c}(2,-1,3)=(0;4x;2x)+(y;y;3y)\\\\\begin{equation*} \begin{cases} 2=0+y \\-1=4x+y \\ 3=2x+3y \end{cases}\end{equation*}$

$\displaystyle \right. \begin{equation*} \begin{cases} y=2 \\ 4x+2=-1 \\ 2x+6=3 \end{cases}\end{equation*}$

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=2 \\ x =-\frac{3}{4} \\ -\frac{3}{2}+ 6\neq 3 \end{cases}\end{equation*}$

⇒ вектора не компланарные.