Question

Розв'яжіть нерівність:

(х-5)²≥(х-5)(х+5)


Допоможіть будь-ласка

Answer 1

$(x-5)^{2}\geq (x-5)*(x+5)\\x^{2} -10x+25\geq x^{2} -25\\-10x+25\geq -25\\-10x\geq -25-25\\-10x\geq -50\\x\leq 5$

Answer 2

Відповідь:

хє(-∞; 5]

Пояснення:

(х-5)²≥(х-5)(х+5)

(х-5)²=х²-10х+25

(х-5)(х+5)=х²-25

х²-10х+25≥х²-25  з двох сторін віднімемо х²

-10х+25≥ -25  з двох сторін віднімемо 25

-10х ≥ -50 домножимо на -1 при цьому змінюємо знак на протилежний

10х≤50 ділимо обидві частини на 10

х≤5

відповідь хє(-∞; 5]