Question

Помогите, пожалуйста, решить подробно!
$|\frac{2x+5}{2-x}|=2$

Answer 1

Ответ:

-0,25

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: x≠2 (на 0 делить нельзя)

рассмотрим 2 случая:

1) $\frac{2x+5}{2-x}\geq 0$

дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

2x+5=0

2x=-5

x=-2,5

-2,5≤x<2

$\frac{2x+5}{2-x}=2 |*(2-x)$

2x+5=2(2-x)

2x+5=4-2x

2x+2x=4-5

4x=-1

x=-0,25

2) $\frac{2x+5}{2-x}< 0$

2<x≤-2,5

$-(\frac{2x+5}{2-x})=2 |*(2-x)$

-2x-5=2(2-x)

-2x-5=4-2x

-2x+2x=4+5

0x=9 - нет корней