Question

Доказать,что (7^2n)-1)кратно 12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) способ

7^2n-1=(7^2)^n-1=49^n-1=(49-1)(49^(n-1)+49^(n-2)+49^(n-3)+...+1)=

=48(49^(n-1)+49^(n-2)+49^(n-3)+...+1)=48A=12·4A

2) способ

49≡1(mod 12)

7^2n-1=(7^2)^n-1=49^n-1≡1^n-1≡1-1≡0(mod 12)

ч.т.д.