Question

Срочно

Для приготовления 280 граммов 35%-го сахарного сиропа Лида взяла из сахарницы нужное количество сахара. После этого там осталось 5/12 от всего сахара . Сколько сахара было в сахарницы первоначально?

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{98*1}{\frac{7}{12}}=\frac{98}{1}:\frac{7}{12}=\frac{98}{1}*\frac{12}{7}=\frac{14*12}{1}=14*12=168$ грамм - столько сахара было в сахарнице изначально.

Пошаговое объяснение:

Лида приготовила 280 граммов сиропа, с содержанием сараха в нем, равном 35%, то есть мы можем найти количество "чистого" сахара в сиропе. Составим пропорцию:

280 грамм = 100%

x грамм сахара в сиропе = 35%

Из правила решения пропорций "крест на крест", получим, что сахара в сиропе будет:

$x=\frac{280*35}{100}=98$ грамм сахара.

Также по условию задачи сказано, что взяв эти 98 грамма сахара из сахарницы, в ней осталось $\frac{5}{12}$ от первоначального количества сахара.

Тогда, если принять первоначальное количество сахара в сахарнице за единицу и вычесть из нее $\frac{5}{12}$, то мы найдем ту часть, которую составляет 98 грамм:

$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$

Составляем аналогичную пропорцию, где в качестве переменной x будет первоначальное количество сахара:

$x=1$

$98$ грамм = $\frac{7}{12}$

Отсюда, первоначальное количество сахара равно:

$x=\frac{98*1}{\frac{7}{12}}=\frac{98}{1}:\frac{7}{12}=\frac{98}{1}*\frac{12}{7}=\frac{14*12}{1}=14*12=168$ грамм - столько сахара было в сахарнице изначально.