Question

В геометрической прогрессии произведение второго и пятого членов равно −147,
первый член равен −7\9
. Найти знаменатель прогрессии

Answer 1

Запишем произведение второго и пятого членов геометрической прогрессии с учётом формулы b(n) = b1*q^(n-1):

b2*b5 = b1*q*b1*q^4 = b1^2*q^5.

Подставим b1^2 = (-7/9)*(-7/9) = 49/81, а вместо b2*b5 число -147.

Получаем -147 = (49/81)*q^5, отсюда q^5 = -147/(49/81) = -3*81 = -243.

Число -243 = (-3)^5. поэтому (-3)^5 = q^5 и q = -3.

Ответ: знаменатель прогрессии q = -3.