Question

решите уравнение срочно умоляю​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)

$\sqrt[3]{3x-1}=-5;\\ {3x-1}=(-5)^3;\\3x-1=-125;\\3x=-125+1;\\3x=-124;\\x=-124/3;$

б)

$\sqrt{3x-1}=-5;\\3x-1=(-5)^2;\\3x-1=25;\\3x=26;\\x=26/3;$

в)

$\sqrt{3x-1}=5;\\3x-1=5^2;\\3x-1=25;\\3x=26;\\x=26/3;$

г)

$\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^2+x-4};\\3x-1= x^2+x-4;\\x^2+x-3x-4+1=0;\\x^2-2x-3=0$

Найдем корни уравнения по т.Виета:

$(x+1)(x-3)=0\\x_{1}=-1 ;\\x_{2}=3;$

д)

$\sqrt{3x-1}=1-3x;\\3x-1 =(1-3x)^2;\\3x-1=1+9x^2-6x;\\9x^2-9x+2=0;\\D=b^2-4ac=81-72=9;\\x_{1}=(-b+\sqrt{D})/(2a);\\x_{1}=(9+3)/(18)=12/18=2/3;\\ x_{2}=(-b-\sqrt{D})/(2a);\\x_{2}=(9-3)/(18)=6/18=1/3$