Question

Решите неравенство f ' (x)>=0
1)f(x)=2x^4-x
2)f(x)=x^3-27x

Answer 1

1) f(x) = 2x^4 - x
f ' (x) = (2x^4 - x) ' =  2*4x^3 - 1 = 8x^3 - 1
8x^3 - 1  ≥ 0
8x^3 ≥ 1
x^3 ≥ 1/8
x ≥ 1/2 = 0,5
x ∈ [ 0,5 ; + беск)

2) f(x) = x^3-27x
 f ' (x) = 3x^2 - 27
3x^2 - 27 ≥ 0 / : 3
x^2 - 9 ≥ 0
(x - 3 )(x + 3 ) ≥ 0
x ∈ ( - беск; - 3] ∨ [ 3; + беск)