Question

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 25см, а сума діагоналей - 62см

Answer 1

Ответ:

Діагоналі ромба перпендикулярні і точкою перетину діляться навпіл.

Виходячи з цього св-ва знайдемо їх полусумму, яка так само є сумою катетів будь-якого з п / у трикутників, утворених Цими діагоналями:

d1 + d2 = 61

(D1 + d2) / 2 = 31

d1 = x; d2 = (31-x)

 Складемо рівняння на основі теореми Піфагора:

625 = x ^ 2 + (31-x) ^ 2

2x ^ 2-62x + 336 = 0

x ^ 2-31x + 168 = 0

D = 289;

x1 = 7

x2 = 24

Ну так як 31-7 = 24, то катети будуть 24см і 7см

Діагоналі будуть в 2 рази довше, тобто 48см і 14см

S = 48 * 14 * 1/2 = 336 (см2)

Объяснение: