Предмет: Математика, автор: Аноним

в геометрической прогрессии b7=√2 найдите b3×b5×b7×b9×b11?​

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

4√2

Пошаговое объяснение:

используем:

формула общего члена геометрической прогрессии

\displaystyle b_{n} = a_1*q^{n-1}=b_{n-1}*q

свойство степеней

\displaystyle a^n*a^m = a^{n+m}

теперь решаем

выразим все сомножители через  b₇

b₇=a₁q⁶

тогда

b₃=a₁q² = b₇q⁻⁴

b₅ = a₁q⁴ = b₇q⁻²

b₉=a₁q⁸ = b₇q²

b₁₁=a₁q¹⁰ = b₇q⁴

теперь посчитаем произведение

\displaystyle b_3*b_5*b_7*b_9*b_{11} = b_7q^{-4} * b_7q^{-2} * b_7 *  b_7q^2 *  b_7q^4 =\\\\= b_7*q^{-4-2+2+4}=(\sqrt{2} )^5*1=4\sqrt{2}

ответ

4√2

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: стеллаа
Помогите пожалуйста СРОЧНО
Определите основную мысль. Поставьте список действующих лиц





Зимой я возвращался с охоты. Положив на плечо лыжи, я шел по накатанной снежной дороге. Из школы, стоявшей на краю деревеньки, выбегали после занятий ребята. Шумной толпою, с сумками в руках, они шли серединой деревенской широкой улицы. Я шел следом, прислушиваясь к веселым разговорам. На середине деревни, у колодца, ребята остановились.
Задрав головы, они стали смотреть на вершины высоких берез, где сидели вороны. Кто-то снял шапку и стал махать ею над головой.
И вдруг одна из сидевших на вершине березы ворон, взмахнув крыльями, стала тихо спускаться, села на плечо мальчика, махавшего шапкой. Достав из сумок кусочки хлеба, ребята обступили мальчика и стали кормить ворону. Оставшиеся на березе вороны, наклонив головы, с удивлением смотрели на свою смелую товарку. С таким же удивлением смотрел и я на все это. Подойдя, я стал расспрашивать. И вот что я узнал.
Минувшим летом Коля подобрал выпавшего из гнезда плохо летавшего вороненка, принес его домой. В сенях* избы он устроил из палок небольшую загородку для вороненка и стал его кормить. Вороненок очень скоро привык к Коле, хорошо его узнавал, и всякий раз, когда Коля подходил к своему питомцу, тот радостно каркал и махал крыльями. Когда вороненок подрос, Коля стал выпускать его на волю. Вороненок неизменно к нему возвращался. Он влетал в открытое окно дома, съедал приготовленное для него угощение. Осенью вороненок присоединился к другим воронам, но каждый раз, стоило только ему увидеть на улице Колю, слетал с дерева и, к великому удивлению других ворон, садился на его плечо.
Предмет: Геометрия, автор: ИгорьЗанавеска