Question

Помогите, пожалуйста, срочно!
Решить систему линейных уравнений матричным методом ( используя обратную матрицу)

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{r}2x_1+x_2-x_3=0\\3x_2+4x_3=-6\\x_1+x_2=1\end{array}\right\\\\\\\Delta =\left|\begin{array}{ccc}2&1&-1\\0&3&4\\1&1&0\end{array}\right|=2\, (0-4)-(0-4)-(0-3)=-1\ne 0\\\\\\A_{11}=-4\ \ \ ,\ \ \ A_{12}=-4\ \ \ ,\ \ \ A_{13}=-3\\A_{21}=-1\ \ \ ,\ \ \ A_{22}=1\ \ \ ,\ \ \ A_{23}=-1\\A_{31}=7\ \ \ ,\ \ \ A_{32}=-8\ \ \ ,\ \ \ A_{33}=6$

$A^{-1}=\dfrac{1}{-1} \cdot \left(\begin{array}{ccc}-4&-1&7\\-4&1&-8\\-3&-1&6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}4&1&-7\\4&-1&8\\3&1&-6\end{array}\right)\\\\\\X=\left(\begin{array}{ccc}4&1&-7\\4&-1&8\\3&1&-6\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}0\\-6\\1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-13\\14\\-12\end{array}\right)$