Question

Составьте пропорции из отношений: 14:21, 8:14, 15:10, 27:18, 18:24, 36:54, 20:35, 6:8.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пропорция – это равенство, утверждающее, что два отношения равны. Пропорция всегда включает равные коэффициенты. Пропорция состоит из двух равных отношений.

$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Для того , чтоб составить пропорции из данных выражений , надо представить их в виде обыкновенной дроби . Равные дроби - равные отношения , соответственно это и будет пропорцией.

Представим отношение в виде обыкновенной или неправильной дроби и сократим :

$\displaystyle 14:21=\frac{14}{21}=\frac{2}{3} \\ \\ 8:14=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}\\ \\ 15:10=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\\ \\ 27:18=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\\ \\18:24=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\\ \\ 36:54=\frac{36}{54}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\\ \\ 20:35=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}\\ \\ \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Выберем равные дроби :

$\displaystyle 14:21=\frac{2}{3}$  и $\displaystyle 36:54=\frac{2}{3}$

$\displaystyle 8:14=\frac{4}{7}$   и  $\displaystyle 20:35=\frac{4}{7}$

$\displaystyle 15:10=\frac{3}{2}$  и $\displaystyle 27:18=\frac{3}{2}$

$\displaystyle 18:24=\frac{3}{4}$  и $\displaystyle 6:8=\frac{3}{4}$

Теперь можем составить пропорции  и проверим правильность с помощью основного правила пропорции : произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

1) 14 : 21 = 36 : 54

проверим

14 * 54 = 21 * 36

  756 = 756

получили верное равенство , значит пропорция верная.

2)  8 : 14 = 20 : 35

8*35 = 14 * 20

  280 = 280

3) 15 : 10 = 27 : 18

15 * 18 = 10 *27

  270 = 270

4) 18 : 24 = 6 : 8

18 * 8 = 24 * 6

  144 = 144