Question

Найдите значение частной производной dz/dx функции z =2^(x^2+y^3)в точке M(2;–1)

Answer 1

$z=2^{x^2+y^3}\\\\z'_{x}=\frac{\partial z}{\partial x}=2^{x^2+y^3}\cdot (x^2+y^3)'_{x}=2^{x^2+y^3}\cdot 2x =x\cdot 2^{x^2+y^3+1}$

$z'_{x}(2;-1)=2\cdot 2^{4-1+1}=2\cdot 2^4=2^5=32$