Question

Докажите, что биссектрисы внешнего и внутреннего углов треугольника, проведенные из одной вершины перпендикулярны.

Answer 1

L1 - внутренний

L 2 - внешний (при той же вершине)

L1 + L2 = 180 (град) - смежные

Угол, образованный биссектрисами этих углов, состоит из половин этих углов:

0.5L1 + 0.5L2 = 0.5(L1+L2) = 1.5*180 = 90 (град),

т.е., биссектрисы перпендикулярны