Question

1.75. Представьте выражение в виде степени с основанием x:
1) (х^2)^5 : (х^3)^2;
2) (х^3)^4 : (х^2)^5;
3) (х^3 : х^2)^5;
4) (х^4 / х) ^3;

Answer 1

Ответ:

$1)(x {}^{2} ) {}^{5} \div (x {}^{3} ) {}^{2} = x {}^{2 \times 5} \div x {}^{3 \times 2} = \\ = x {}^{10} \div x {}^{6} = x {}^{10 - 6} = x {}^{4} \\ 2)(x {}^{3} ) {}^{4} \div (x {}^{2} ) {}^{5} = x {}^{3 \times 4} \div x {}^{2 \times 5} = \\ = x {}^{12} \div x {}^{10} = x {}^{12 - 10} = x {}^{2} \\ 3)(x {}^{3} \div x {}^{2} ) {}^{5} = (x {}^{3 - 2} ) {}^{5} = (x {}^{1} ) {}^{5} = \\ = x {}^{1 \times 5} = x {}^{5} \\ 4)( \frac{x {}^{4} }{x} ) {}^{3} = (x {}^{4} \div x {}^{} ) {}^{3} = (x {}^{4 - 1}) {}^{3} = \\ = (x {}^{3} ) {}^{3} = x {}^{3 \times 3} = x {}^{9}$

При умножении чисел с одинаковыми основаниями их степени складываются, при делении вычитаются, если степень возводится в степень, то эти степени умножаются