Question

СПОЧНО Даю 50 баллов
Любой из 3

Answer 1

8.

Дано:

ΔВАС

∠АСВ=90°

СМ ⊥ АВ

АВ = 25 см

АМ = 9 см

Найти СМ.  

                   Решение.

1)  Если АМ =9см , тогда ВМ = 25-9 = 16см

  ВМ =16см

2) Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два  треугольника, которые подобны между собой.

Значит, ΔАМС подобен ΔМСВ.

2)  Из подобия треугольников ΔАМС и ΔМСВ получаем пропорциональность соответствующих сторон:

АМ : МС = МС : ВМ

МС · МС = АМ · ВМ

МС² = АМ · ВМ

$MC=\sqrt{AM*BM}$

$MC=\sqrt{9*16}=\sqrt{144}=12$ см

$MC=12$ см

Ответ: 12 см